我が家の「原器」に用いる 直列抵抗器 ー倍率器ー
2023.08.30 掲載
我が家には誇れる原器があります。
Made in JAPAN 横河電機製の 2011 携帯用直流電流計・電圧計 です。JIS C 1102 0.5級相当の、黒い、四角い、大きいヤツです。
これを6台持っていて、うち2台は、期限は切れていますが、いずれも自費で公認の校正を受けたこともあるのです。
残念ながら、製品としては2019年末に販売終了となってしまっていたようですが、長い歴史に裏打ちされた経時の安定性や目盛りの信頼性は抜群です。
感度が高い計器ではないので使い方には注意がいりますが、強い魅力を持った測定器であることは間違えありません。
ただ、持っているものは測定範囲が狭い問題があります。最大30mA、10Vです。これをもう少し広げることができたらなぁと常々思っています。
そう思いつつ、同製品のカタログ： https://cdn.tmi.yokogawa.com/18/2699/files/BU2000.pdf
を見ていたときに、その2ページ目、表の右横の 注)4 に、「1000Vを超える測定には、2012の3V端子に倍率器2222を外付けする」とあるのを見つけました。
倍率器や分流器を用いて測定範囲を広げることは別に珍しいことではありませんが、このレンジで、倍率器を用いて測定範囲を広げる方法自体、この測定体系の中で保証されている ということがわかりました。
それで、具体的にどういうものなのか見てみますと、P10に、2222の説明で、「消費電力1mA」とあります。2ページの記述、とこの10ページの記述から、2012の3Vレンジはフルスケール1mAであるとわかりました。つまり、2222は1Mオームの抵抗で構成されているとわかります。
これは、2012（テスタのような製品）を使う話しですが、私が持っている2011はどうでしょうか？
カタログ2ページ目の表には、2011などの概略内部抵抗・消費電力として1mA(1000Ω/V)とあります。2011電圧計本体の目盛り板右上にも1000Ω/Vと書かれています。つまり、2011も、2012の3Vレンジ同様、フルスケール1mAであるということです。内部抵抗は3kΩです。
カタログに、殊更に2012が書かれている一方で2011の使用が推奨されていないのは、計器の構成にもとづく校正上の問題だろうと思いますが、いずれにしても、これらのことから、1MΩの抵抗を組み合わせれば、誤差0.3％のそれらしい倍率器を作れるとわかりました。
それを作ります。
考えたこと
1Mの抵抗をポンポンと縦につなげば、3VFSの電圧計が1KV、2KVに早変わりすることは分かります。しかし、精度はどうなるのでしょうか？ その抵抗は入手可能でしょうか？ wattageは？ 温特は？
単純に1MΩではなく、メーターの内部抵抗を考慮した997kΩという抵抗は入手できないものでしょうか？
実は誤差1％（茶色帯）ですが、1MΩ、2Wの金属皮膜抵抗は多数手持ちがあります。これらを組み合わせて倍率器を作るとすると、0.5級のメーターに見合う精度が得られるのでしょうか？
など、やるのは簡単ですが、考えること（考えておくこと）はいっぱいありそうです。
電圧計の精度は最大誤差で定義されています。例えば3VFSの0.5級の電圧計は、最大誤差3×0.005＝0.015V(15mV！）です。校正に出したときの試験成績書によると、実際はもう一桁良く、誤差は数mVです。それに倍率器の抵抗をつなぐとどうなるかです。
抵抗の精度表示はメーターのような誤差の最大値表示ではなく、正規分布（ガウス分布）の標準偏差（2σ）の値だと思っていましたら、それをわかりやすく解説しているところがありました。
https://leansixsigmastudy.wordpress.com/2018/05/08/
ノイズの平滑化でn個のサンプルを足し込めば1/√nになるようなものですね。
母集団がどんな分布をしているかにも依存しますが、このページにある ある分布を考慮したシミュレーションでは、誤差1％の抵抗を10個足込んだ時の誤差は 0.322％だ と示されていました。
また、1MΩか997kΩかという問題は、E48系列では681+316、または649+348で簡単に実現できることがわかりました。
https://synapse.kyoto/tool/SeriPara/page001.html
さて、これらは入手できるでしょうか？
ネット通販で普通に入手できる高精度の抵抗器はE48系列までで、1/4Wの0.5％品まではリストされています。よって入手は可能です。
しかし、高価です。温特にもよりますが、最低販売単位が10本で、1本200円もしたりします。997kはワンセットあればいいのですが、それでもどうしても欲しいなどとごねると結構な出費になりそうです。小さな抵抗20本の対価に最低でも4000円です。
手持ちの1Mの抵抗はどうでしょうか？
幸い一時に買い求めたものではないので、ロットもばらばらで、適当な分布を持ったものだと思われます。したがって、これをなるべくたくさん組み合わせて倍率器を作れば、高い確率で1％以下の誤差に入りそうです。
なるべくたくさん組み合わせる というのがポイントです。お金をかけないことにしましたから、当面997問題には目をつぶります。。。 機会があればワンセット分だけ付け替えればよいという安易な方針です。
回 路
ただの1Mの抵抗の羅列です。997kに替えるとすると左端の一本です。
仕上がり
スイッチングレギュレータのように長円の放熱孔がいっぱい開けられた箱（たとえばこれ）を準備できれば格好良かろうと思いましたが、そんなにうまくいくはずもなく、逆にプラスチック製の方が怖くないかとも考えタカチのプラスチックケースに入れることにしました。端子は普通の陸式です。
赤いターミナルがhot端子です。回路図とは逆になっていますが、右利きですから右端に置きました。中身は回路図通り1MΩの抵抗だけ。抵抗の発熱を考慮して足は切りませんでした。
簡単ですが、大変便利なものができました。高圧系測定の実戦機であるこれとあわせ、この電圧レンジでも原器をもつことができました。
いや、、、「もどき」 かもですが、これからの人生で、この機械をあと何回登場させられるでしょうか！？